سفسطه هایی در ریاضی

اقلیدس ریاضیدان بزرگ یونانی (که در قرن سوم قبل از میلاد می زیست) علاوه بر «مقدمات» مشهور خود کتاب جالبی هم به نام «آوای دروغین» دارد. در این کتاب از انواع استدلالهای نادرستی که ممکن است هر تازه کاری در ریاضیات داشته باشد گفتگو کرده است.
در ادامه نمونه ای از این استدلالهای نادرست (سفسطه ها) بیان شده است :


 ۲=۱
هیچکس در این مورد تردید ندارد که                                                                       ۴-۶=۱-۳
 اگر دو طرف تساوی قبل را در ۱- ضرب کنیم به دست می آید:                                     ۶-۴=۳-۱
به دو طرف تساوی کسر ۴/۹ را اضافه می کنیم:                                                ۴/۹+۶-۴=۴/۹+۳-۱
هر دو طرف تساوی را به صورت مجذور یک دوجمله ای عددی می نویسیم:               ^۲(۲/۳-۲)=^۲(۲/۳-۱)
از دو طرف تساوی جذر می گیریم:                                                                     ۲/۳-۲=۲/۳-۱
حالا به دو طرف تساوی کسر ۲/۳ را اضافه می کنیم:                                                   ۲=۱

منبع : riazialborz.blogfa.com